四种不同的几何学

   梳理一下四种不同的几何学的关系,翻译至某教材:

变换 欧氏几何 同射几何 仿射几何 射影几何
旋转
平移
均匀缩放  
非均匀缩放    
切变(shear)    
透视投影      
复合投影      

不改变的性质  欧氏几何 同射几何 仿射几何 射影几何
长度      
角度    
长宽比率    
平行性  
重合关系
交比率

   由上述两表可以看出,欧氏几何允许的变换最少,自然其变换后所保持的性质最多;射影几何允许的变换最多,自然其变换后所保持的性质最少。

    解释几个名词:

           重合关系(incidence),意思就是一条直线上的点经过变换后仍然在此直线上。

           交比(cross ratio),如下图所示,clip_image002就是交比。
                       cross-ratio

          所谓交比不变就意味着clip_image002[5]

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四种不同的几何学》有 2 条评论

  1. Fin 说:

    你的Feed输出的效果真差……

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  2. foelin 说:

    我也发现了,一团糟,换行都没有。。。
    but,束手无策。。。

    回复

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